Grundlagen der Betriebsfestigkeit

Die Grundlagen zur Betriebsfestigkeit hat HAIBACH ausführlich dargelegt, wozu auch das Schema in der unteren Abbildung gehört. Dieses soll im Folgenden zur Erläuterung der wesentlichen Zusammenhänge bei der Betriebsfestigkeit dienen.

Ausgehend von der Spannungs-Dehnungs-Kurve des Werkstoffs (a) sind die Zugfestigkeit Rm und die Streckgrenze Re als obere Grenzwerte der Beanspruchung zu entnehmen. Im Sinne des allgemeinen Maximalspannungs-Nachweises würde das einmalige Überschreiten der Zugfestigkeit ein Versagen des Bauteils bedeuten.

Die Dauerfestigkeit SD liefert einen Beanspruchungswert, bis zu dessen Höhe eine schwingende Beanspruchung (b) beliebig oft ohne Bruch ertragbar ist. Eine Schwingbeanspruchung oberhalb der Dauerfestigkeit (c) führt nach einer endlichen Anzahl von Schwingspielen zum Ermüdungsbruch, wobei der Bruch umso eher eintritt, je höher die Beanspruchung ist. Für eine Schwingbeanspruchung mit gleich bleibenden Amplituden wird diese Abhängigkeit dargestellt durch die Zeitfestigkeitslinie, dem geneigten Teil der Wöhler-Linie. Die vollständige Wöhler-Linie erstreckt sich von der Zugfestigkeit über die Zeitfestigkeitslinie bis hin zur Dauerfestigkeitsgrenze.

Zusammenhänge bei der Betriebsfestigkeit

Zusammenhänge der Betriebsfestigkeit nach HAIBACH
Zusammenhänge der Betriebsfestigkeit nach HAIBACH

Tritt die Schwingbeanspruchung nicht mit gleich bleibenden Amplituden auf, sondern bei gleichem Höchstwert wie im Fall (c) mit einer mehr oder weniger zufallsartigen Folge unterschiedlich großer Amplituden (d), so wird die ertragbare Schwingspielzahl die Zeitfestigkeitslinie überschreiten. Ein Beanspruchungsverlauf dieser Art ist für den Betrieb der meisten Bauteile, u.a. auch für Turmkonstruktionen von Windenergieanlagen, kennzeichnend und mit den Verfahren der Betriebsfestigkeit zu beurteilen. Mit der Gaßner’schen Lebensdauerlinie besteht dabei eine der Zeitfestigkeitslinie entsprechende Abhängigkeit zwischen der Beanspruchungshöhe und der endlichen Lebensdauer, ausgedrückt in Zahl der Schwingspiele.

Die Lebensdauerlinie

Lebensdauerlinien für eine Schweißverbindung für verschiedene Formen des Amplitudenkollektivs nach HAIBACH
Lebensdauerlinien für eine Schweißverbindung für verschiedene Formen des Amplitudenkollektivs nach HAIBACH

Die Lebensdauerlinie kann mit Hilfe von Experimenten oder Simulationen des zufallsartigen Beanspruchungsablaufes ermittelt werden. Sie lässt sich aber auch, ausgehend von der WÖHLER-Linie gekoppelt mit einer Schadensakkumulations-Hypothese rechnerisch gewinnen. Damit liegt der Anknüpfungspunkt zu den bisherigen Untersuchungen innerhalb dieses Berichtes vor.

In welchem Maße sich die Lebensdauerlinie von der WÖHLER-Linie zu höheren Schwingspielzahlen absetzt, ergibt sich aus den Eigenschaften der betrachteten Beanspruchungs-Zeit-Funktion. Diese werden oftmals in Form von Beanspruchungskollektiven angegeben, wobei die einzelnen Schwingspiele mit Hilfe von Zählverfahren (z.B. Rainflow-Verfahren) in entsprechende Beanspruchungsklassen (Kollektive) eingestuft werden.

Wie stark die Lebensdauer eines geschweißten Bauteils bei vorgegebenen Beanspruchungswert Sa von der Form des Amplitudenkollektivs abhängt, veranschaulicht die Abbildung rechts. Unter einer vorgegebenen Beanspruchung von  Sa=250 MPa kann demnach die Lebensdauer je nach Kollektivform zwischen 104 und 108 Schwingspiele betragen. Die Lebensdauer fällt erwartungsgemäß umso kürzer aus, je völliger die Kollektivform ist, d.h. je mehr Schwingspiele mit einer relativ großen Amplitude im zeitlichen Beanspruchungsverlauf enthalten sind. Bei der Lebensdauerlinie für das rechteckige Beanspruchungskollektiv handelt es sich um die Zeitfestigkeitslinie aus WÖHLER-Versuchen. Insofern erweist sich die WÖHLER-Linie als unterer Grenzfall aller möglichen Lebensdauerlinien.