Dynamische Strukturanalyse

Das Schwingungsverhalten einer Struktur oder eines Bauwerks setzt sich aus zwei grundsätzlichen Komponenten zusammen:

  • Erregerfrequenz
  • Eigenfrequenz der Struktur (Systemantwort) 

Besonders kritisch ist der Bereich, in dem sich Eigenfrequenz und Erregerfrequenz überlagern bzw. sehr nah beieinander liegen. An dieser Stelle kommt es zu einer sogenannten dynamischen Überhöhung, welche ggf. schädlich für eine Struktur sein kann. Dieser Zustand sollte nach Möglichkeit vermieden werden.

Die Eigenfrequenz einer Struktur lässt sich mit einem Berechnungsmodell sowie einer Modalanalyse mittels einer abgestimmten Analysesoftware bestimmen. Dabei wird ein Modell (3D-, Flächen- oder Stabwerksmodell) von der zu untersuchenden Struktur implementiert. Wichtig sind dabei die Steifigkeitsverhältnisse und die Massenverteilung bestmöglich abzubilden.

Eigenfrequenzanalyse eines Betonschafts ohne Vorspannung
Eigenfrequenzanalyse eines Betonschafts ohne Vorspannung
Eigenfrequenzanalyse eines Betonschafts ohne Vorspannung
Eigenfrequenzanalyse eines Betonschafts ohne Vorspannung

Bei Bestandsstrukturen empfiehlt sich eine in-situ Messung. Dabei werden die Anregung der Struktur in Form von Verschiebungen, Schwinggeschwindigkeiten oder Beschleunigungen aufgezeichnet. Durch Auswertung der gemessenen Größen sowie einer anschließenden Fast Fourier Transformation (FFT) ist es möglich das digitale Signal in seine Frequenzanteile zu zerlegen. Die Frequenzanalyse ermöglicht es die dynamischen Eigenschaften eines schwingenden Systems über das Ein- und Ausgangsignal zu identifizieren. Dabei stellt die Anregung der Struktur von außen das Eingangssignal dar. Die dadurch hervorgerufenen Schwingungen werden als Ausgangssignal bezeichnet. Durch Verwendung von verschiedenen Signalanalysefunktionen können bestimmte Frequenzen, bei deren Anregung es zu stärkeren Vibrationen (Resonanz) des Systems kommt, identifiziert werden.

FFT-Analyse einer Struktur von 0 bis 130 Hz
FFT-Analyse einer Struktur von 0 bis 130 Hz

Wurden die Eigenfrequenzen der Struktur identifiziert und ist der Frequenzbereich der Anregung bekannt, kann die Beurteilung der Resonanzanfälligkeit der Struktur erfolgen. Um eine Überlagerung von Erreger- und Eigenfrequenz besser beurteilen zu können, wird sich in der Regel dem sogenannten Campell-Diagramm bedient. Damit ist es möglich die Frequenzbereiche für die Anregung und die ermittelten Eigenfrequenzen der Struktur zu vergleichen. Im Campell-Diagramm lässt sich relativ schnell abgelesen, in welchen Bereichen Resonanzen auftreten können und bei welchen Frequenzen die Struktur gefährdet sein kann.

Campell-Diagramm einer Struktur von 0 bis 130 Hz
Campell-Diagramm einer Struktur von 0 bis 130 Hz

Dynamische Überhöhungsfaktoren

Den Ausgangspunkt einer dynamischen Strukturanalyse bildet oft die Modalanalyse oder Eigenfrequenzanalyse. Bei dieser wird der Einfluss von Schwingungen auf eine Struktur bestimmt. Berechnet werden dabei die Eigenfrequenzen sowie die zugehörigen Eigenformen der Struktur. Die Eigenfrequenz einer schwingungsanfälligen Struktur ist die Frequenz, mit der das System nach einmaliger Anregung als Eigenform schwingen kann. Wird eine schwach gedämpfte Struktur von außen mit dieser Frequenz (Erregerfrequenz) angeregt, so kann es zu hohen Amplituden kommen. Man spricht dann von Resonanzeffekten.

Erhöhungsfaktren (DAF) bei transienten Simulationen und unterschiedlichen Perioden
Erhöhungsfaktren (DAF) bei transienten Simulationen und unterschiedlichen Perioden
Eigenfrequenzanalyse einer KWEA mit Unterkonstruktion
KWEA mit Eigenfrequenzanalyse

Nach der vorgeschalteten Modalanalyse wird die Berechnung einer Struktur im Zeitbereich durchgeführt, welche als dynamische Strukturanalyse bezeichnet wird. Diese kann in der Regel nur mit numerischen Berechnungsmethoden durchgeführt werden. Dabei werden instationäre oder schockartige Belastungen wie zum Beispiel:

  • Erdbeben
  • Wind
  • Anprall von Wellen und Strömung

auf Struktur oder Bauteile aufgebracht.

Vergleich der Momente infolge mehrere Wellendurchgänge (statisch und transient)
Vergleich der Momente infolge mehrere Wellendurchgänge (statisch und transient)

Damit können anschließend folgende zeitabhängige Kenngrößen berechnet werden:

Unsere Leistungen

Die SKI Ingenieurges. mbH kann im Rahmen der Tragwerksplanung sowie Bauwerksbeurteilung statische und dynamische Strukturanalysen anbieten. Diese umfassen dabei im Wesentlichen folgende Strukturanalysen:

  • Struktur durch ein geeignetes Modell abstrahieren
  • Ermittlung der Massenverteilung
  • Eigenfrequenzanalysen der Struktur (Modalanalyse)
  • In-situ Messungen an der Tragstruktur
  • Fast Fourier Transformation (FFT) der Messergebnisse
  • Bestimmung der Eigenfrequenzen
  • Analyse und Beurteilung des Frequenzspektrums
  • Beurteilung und Festlegung von geeigneten Maßnahmen zur Verringerung der Resonanzgefahr
  • Berechnung von Bauwerken unter Erbebenbeanspruchung
  • Strukturanalysen von Bauteilen mittels definierter Beschleunigung
  • Bemessung von Strukturbelastungen infolge Wind, Wellen und Strömung
  • Analysen im Zeitbereich